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来源 天添 资源网 w ww.Ttzyw.coM《平行四边形的面积》教学设计
【教学目标】
1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。
3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。
【教学重点、难点】
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。
关键点：通过引导学生提出假设——动手操作——推导——概括的步骤开展探究活动，利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点即平行四边形面积公式的推导。关键是通过“剪、移、拼”将平行四边形转化成长方形后，找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积不变的特点，从而理解平行四边形面积的推导过程。
学具准备
多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板、学习报告单等。
【教学过程】
一、故事导入
师：一天，巴依老爷来买毛毯。
摊子上摆着的都是一些长方形和平行四边形的毛毯，阿凡提看到巴伊老爷心生一计。
阿凡提说：“巴依老爷，如果您能一下子选中最大的那一块儿毛毯，我就将这些毛毯免费送给您，但是如果您选到的不是最大的那一块儿，您就要将欠长工的钱还给他们。”
巴依老爷一听免费赠送，就立马答应了，而且选了一块长方形的毛毯。
他看着觉得这个长方形的是最大的一块儿。
请大家也来猜猜看，哪个大呢？：这里指的是什么大？这个长方形怎么求面积？它是什么形状？（平行四边形）它的面积怎么求呢？这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积） （本环节利用有趣的故事，激发学生的学习兴趣，并且为后面的学习埋下伏笔，使学生带着问题去探究新知，然后一起解决问题。）
二、动手操作，探究新知
（一）数方格
1. 老师把这两块毛毯拓到了纸面上，长方形的面积公式是用什么法子得到的？（数格子）拿出报告单，数一数他们的面积各是多少？注意一个方格代表1平方米，不满一格的按半格计算。
2. 长方形的面积是多少m2。你是怎么数的？
平行四边形这可不像长方形那么好数，有些格是不完整的，你还能数出它的面积吗？谁来说说是怎么数的？（先数整格的，一共有20格，再看半格的，合成4个整格，所以一共就要24格，也就是24 m2。）（刚才我看到有个同学数的方法很特别，请他来说说是怎样数的。）我把左边这部分移到右边，全部都是整格的，4×6=24格。
3、这个方法特别有创意，特别快，把这个部分移过来，平行四边形就变成了什么形？（长方形）这样数起来既简单、又快、又方便。
看来巴依老爷上当了，这两种面积一样大，他必输无疑。
4、师生填表讨论：我们把表格填完整，先看长方形面积是24平方米，长是6米，宽是4米，验证一下4×6正好等于24。在看平行四边形，底是6米，高是4米，面积也是24平方米。大胆猜猜看24怎么得出的？4×6得24,4和6分别表示什么？（找两名同学说一说）你能猜一猜平行四边形的面积公式吗？）（平行四边形的面积=底×高）（培养学生联想、猜测的能力，同时为下一步的探究提供思路。）
（二）动手拼一拼，探索面积公式
1、我们的猜想对吗？是不是所有平行四边形都能用这个方法来计算呢？让学生画出底和高。平行四边形的面积不知道，可是我们学过哪些图形的面积？（长方形、正方形）你能想办法把平行四边形转化成长方形或者正方形的形状吗？
（10秒思考时间）他们俩之间最大的差别在哪里？长方形必须是直角。平行四边形怎样剪能出来直角？（沿高）（做一条高）怎么想的？沿高剪下就会出来两个直角。
2、方案确定了，我们来动手画一画，剪一剪，拼一拼。四个人一小组合作完成。
3、展示汇报：
拼好了吗？拼好了每小组派一个代表来前面展示你们的作品，说说你是怎样操作的？（我先画条高，沿着高剪开，把这部分移过去，就拼成了一个长方形。）作品展示在黑板上。（两个）
把平行四边形转化成长方形，利用旧知识解决新问题，多么好的方法呀！
通过刚才小组活动你发现了什么？任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形。
4．引导学生总结平行四边形面积计算公式。
观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。）
（1）这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
（2）这个长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么样的关系？
（3）这个长方形的面积怎么求？
（4）平行四边形的面积怎么求？
师：长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积怎样求？你为什么会这么想呢？
师：同意吗？同学们想的和数学家想的一模一样。谁能再讲一讲，为什么平行四边形的面积=底×高？结合刚才一剪一拼的过程说说。（生
观察表格请学生回答发现了什么？
师：沿着平行四边形的高剪成两部分，平移过去拼成了长方形。平行四边形的面积等于拼成的长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，长方形的的面积=长×高，所以，平行四边形的面积=底×高。你也能这么严谨地说一遍吗？同桌两个试着说一遍。（指名说一说）
5、如果我们用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，平行四边形的面积公式还可以写成S=ah
6、现在你知道计算平行四边形的面积需要哪些数据了吗？
（公式的推导不在结论中满足，善于通过变式引发学生思考，通过对比例证让学生对概念的认识不局限于一个点，而是成为一条线。同时凸显了转化的作用。）
（三）回顾深化
（1）看书回顾推导过程，并梳理小结。
（2）变式练习，深化理解。
三、练习巩固
1、基本练习
2、发展练习
四、总结提升文
章
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