第三单元　乘法　4.有趣的算式

上课解决方案

教案设计

设计说明

1.注重学习兴趣的激发。

兴趣是最好的老师，兴趣能够激发学生的学习欲望。本课时教学活动的设计注重对学生学习兴趣的激发，让学生复习自然数有规律的变化，激起了学生探索新知的欲望，接着在轻松、愉快的学习氛围中经历探索的过程，并从中发现数学问题，观察算式的共同点，从而找出它们的规律。

2.注重合作学习，为交流讨论创设条件。

“观察分析、主动探究、自主学习、合作交流”是学习数学的一种重要的方式。在教学设计中，注意给学生较大的空间开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考并与同伴交流，让学生亲身经历数学问题的提出和解决的过程。在每个闯关活动中始终贯穿“观察——发现——讨论——再发现”的策略，让学生在观察、发现的过程中不断说出自己的看法，进行小组交流，并在交流的过程中培养学生团结协作的精神。

课前准备

教师准备　PPT课件

学生准备　计算器

教学过程

⊙复习旧知，导入新课

1.填一填，并说一说下面的数有什么规律。

（1）1、3、5、7、9、（　　）、（　　）、（　　）。

（2）1、4、7、10、（　　）、（　　）、（　　）。

（3）1、2、4、7、11、（　　）、（　　）。

2.导入新课。

师：同学们，我们通过观察、比较、计算，发现了这些数之间的规律，那么数学算式中是否也存在着一定的规律呢？这节课我们就一起利用计算器来探索数学算式中的奥秘。（板书课题）

设计意图：通过复习旧知，从旧知中发现自然数之间的规律，继而引申到数学算式上，激发学生的学习兴趣和探究欲望，在热切的氛围中完成下面的学习。

⊙探索交流，发现规律

1.（1）课件出示一组算式，学生利用计算器算出结果。

1×1＝

11×11＝

111×111＝

学生计算后汇报计算结果。

生：1×1＝1

11×11＝121

111×111＝12321

师：仔细观察这三道算式积的规律，你有什么发现吗？

学生观察并思考，小组内交流后指名汇报。

生：每一个乘数中数字1的个数有几个，积的排列次序就从1排到几，再倒回到1。

（2）根据发现写出下面算式的结果。

1111×1111

组织学生独立思考，并计算出结果。

生：1111×1111＝1234321

指名说出想的过程。

（3）继续写出几个这样的算式，并依据规律直接写得数。

引导学生动脑思考，写出算式。

11111×11111＝123454321

111111×111111＝12345654321

1111111×1111111＝1234567654321

（4）拓展。

这些算式的积都是回文数，也就是一个数从左边开始念和从右边开始念完全相同。与回文数相关的还有“回文诗”“回文对联”等，如“北京自来水来自京北”“客上天然居，居然天上客”“油灯少灯油，火柴当柴火”等。

2.不计算，你能直接写出99999×99999和999999×999999的积吗？

师：无法直接得到准确结果，怎么办呢？

引导学生展开讨论，寻求解决问题的方法。

（1）想一想：前面的算式我们是怎么解决的？

引导学生从简单的算式开始，寻找规律。

（2）课件出示：99×99＝

999×999＝

9999×9999＝

借助计算器算一算。

99×99＝9801

999×999＝998001

9999×9999＝99980001

师：你能发现其中蕴涵着怎样的规律吗？

小组讨论，寻找规律，汇报交流。

（3）教师根据学生的汇报总结规律。

它们的结果都以1结尾，分别以数字98，998，9998开头，中间添0，0的个数是算式中一个乘数里9的个数减1得来的。

（4）根据规律直接写出下面各算式的结果。

99999×99999＝

999999×999999＝

9999999×9999999＝

99999999×99999999＝

3.观察下面的算式和得数分别有什么特点，你能再写出几个这样的算式吗？用计算器验证结果。

课件出示：1×9＋2＝11

12×9＋3＝111

123×9＋4＝1111

师：你发现规律了吗？

小组讨论，寻找规律，汇报交流。

师：用你发现的规律完成下面各算式，并用计算器进行验证。

1234×9＋5＝

12345×9＋　＝

123456×　＋　＝

⊙巩固练习

完成教材38页“练一练”2题。

汇报自己的计算过程，找出这个神秘的四位数。

⊙课堂总结

学了今天的内容，你有什么感受？与同伴说一说。

⊙布置作业

教材38页“练一练”1题。

板书设计

有趣的算式

1×1＝1

11×11＝121

111×111＝12321

1111×1111＝1234321

11111×11111＝123454321

111111×111111＝12345654321

99×99＝9801

999×999＝998001

9999×9999＝99980001

99999×99999＝9999800001

999999×999999＝999998000001

1×9＋2＝11

12×9＋3＝111

123×9＋4＝1111

1234×9＋5＝11111

12345×9＋6＝111111

123456×9＋7＝1111111