1  比较图形的面积

上课解决方案

教案设计

设计说明

本课学习的内容是比较图形的面积，一是让学生进一步体会面积的含义；二是掌握比较图形面积大小的基本方法。基于上述学习内容，教学设计突出以下两点：

1．采取自主探究、小组合作交流的学习方式，把方格纸作为载体，呈现各种形状的平面图形，并提出明确的要求。这样就为学生提供了思考的空间，让学生根据自己的经验，选择不同的图形进行面积大小的比较，掌握比较图形面积大小的方法并在交流中体验方法的多样性。

2．安排人物的提示性对话，向学生渗透比较图形面积大小可以使用的几种方法，以此激发学生自主探索比较图形面积大小方法的欲望。同时，通过学生间的相互交流，让学生了解比较图形面积大小的各种方法。这样开放式的编排可以发散学生的思维，使学生积极主动地思考，锻炼思维的敏锐性。

课前准备

教师准备　PPT课件　各种硬纸板做的平面图形

学生准备　附页2中的图形　方格纸　七巧板

教学过程

⊙直奔主题，揭示新课

出示两个用硬纸板做的平面图形。

(1)说一说这两个图形哪个面积大，哪个面积小。

(2)提问：如果两个平面图形的形状不同，大小很难区分时，你有什么办法？

(3)揭示课题：比较图形的面积。

设计意图：课程的开始教师就抛出一个和教学重点有关的问题，并且直接进入主题：比较图形的面积，更好地将学生的思维带入到新课的学习中，激发学生的求知欲望。

⊙自主探究，学习新知

1．课件出示教材49页方格纸中的图形。

师：这些图形的面积大小有什么关系？请同学们剪下教材附页2中的图形仔细观察、比较，看谁的发现最多！

(学生利用已经剪好的附页2中的图形拼一拼)

2．组织交流，让学生说说自己的发现，教师做好记录。

3．解决问题一　找出两个面积相等的图形，与同伴说一说你是怎样找到的。

师：哪几个图形的面积是相等的，理由是什么？

预设　生1：图①和图③的面积相等，我是通过数方格得到的。

生2：图①和图③的面积相等，我是通过平移得到的。

生3：图②和图⑥的面积相等，我是用重叠的方法得到的。

生4：图②和图⑤的面积相等，把这两个图形重叠在一起，能够完全重合。

生5：图⑧和图⑨的形状不同，但面积相等，我是用数方格的方法得到的。

生6：图⑨和图⑩的形状也不同，但面积相等，我也是用数方格的方法得到的。

……

师：我们在比较两个图形的面积是否相等时，都用到了哪些方法？

引导学生归纳总结。(数方格、重叠)

4．解决问题二　笑笑的发现你同意吗？

师：笑笑发现了什么？请你们也照样子拼一拼，验证一下笑笑的发现是否正确。

预设　生：图⑤和图⑥合起来与图⑧的面积相等。

与同桌合作动手拼一拼，得到答案：图⑤和图⑥合在一起与图⑧的面积相等，笑笑的发现是正确的。

师：你还有其他的发现吗？

预设　生：图①和图③合起来与图⑦的面积相等。

5．解决问题三　“出入相补”原理的探究。

(1)引导学生完成课堂活动卡。

(2)教师小结：分割移补后，图形的面积没有改变，这就是数学上的“出入相补”原理。

6．全班交流，归纳比较图形面积大小的方法。

小结：A.数方格法；(为今后学习面积公式的推导做好铺垫)

B．重叠法；(通过旋转、平移等操作，使两个图形重叠)

C．转化法；(通过割补、拼合把图形转化成规则图形后，再比较)

D．借助参照物比较法；

……

设计意图：采取自主探究、小组合作交流的教学方式，使学生掌握比较图形面积大小的方法，认识到图形的形状不同，但面积也可能相等。在学生交流时，重点让学生说一说自己是怎样比较的，依据的是什么；当发现学生的比较方法独特时及时给予鼓励，激发学生的学习积极性，同时，给学生提供充足的自我展示的空间，体现了比较图形面积大小方法的多样化。

⊙实践活动，巩固新知

1．活动一　教材50页“练一练”1题。(课件出示)

师：同学们观察得很仔细，总结了这么多比较图形面积大小的方法，那么我要考考大家的眼力，右侧的图形中，哪些与图①的面积一样大？为什么？你是用什么方法发现的？

(学生观察后汇报，说明方法和理由)

2．活动二　教材50页“练一练”4题。(课件出示)

(1)师：虽然图形的形状不同，但面积也可能相等，那么同学们能画出面积相等，但形状不相同的图形吗？按题目要求在教材上画出形状不同但面积都是12cm2的图形，看谁画的数量多。

(2)展示、互评。

3．活动三　教材50页“练一练”2题。(课件出示)

师：我们知道，把一个不规则的图形补上一块，就可以使它变成规则的图形，题中左侧的图形补几号图形能成为完整的长方形呢？为什么？

(学生认真完成后交流汇报)

设计意图：通过实践活动，巩固所学知识，培养学生把不规则图形转化成规则图形的意识，为今后运用“补”的方法求不规则图形的面积做好铺垫。

4．活动四　教材50页“练一练”3题。(课件出示)

(1)师：用两个图形可以拼出不同的复杂图形，那么3题中右侧的图形哪个是由左侧的两个图形拼成的？先想一想，再动手拼一拼，进行验证。

(2)你还能拼成什么样的图形？动手试一试。

(3)交流展示。

5．活动五　拼平行四边形。

(1)让学生拿出七巧板，拼平行四边形，记录拼法。

(2)各小组派代表在全班进行汇报交流。

设计意图：通过尝试、判断、体验图形拼摆后的变化(形状变了，面积不变)，为后面学习面积计算公式的推导打下基础。

⊙课堂总结

说一说本课你的收获和得到的启示。

⊙布置作业

用七巧板拼摆各种图形。

板书设计

比较图形的面积