学生准备　写有数的卡片　一张表格　若干个小正方形

教学过程

⊙设疑导入，揭示新知

同学们，你们听说过“哥德巴赫猜想”吗？其实老师在小时候就听说有人把“哥德巴赫猜想”比作数学王冠上的一颗明珠。你们想知道“哥德巴赫猜想”吗？(课件出示：每一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和)

师：谁来读一下这句话？(生读)大家能举个例子吗？(如4，6，8…)有什么疑问吗？

生：什么是质数？

师：下面我们就来学习什么是质数。

……

设计意图：“学起于思，思源于疑”，疑问是思维的启发剂。教师要善于设疑，以拨动学生的思维之弦。本课以著名的“哥德巴赫猜想”为疑导入新课，激发了学生学习什么是质数的兴趣，为本节课的顺利进行营造了良好的氛围。

⊙自主探究，合作交流

1．解决问题一。

师(出示教材39页问题一)：用12个小正方形可以拼成三种长方形，帮助我们找到了12的所有因数，那么用2，3，…，11个小正方形分别可以拼成几种长方形呢？你能利用这些长方形分别找到这些数的因数吗？完成课堂活动卡。

(学生拿出准备好的小正方形和课堂活动卡，动手操作)

2．解决问题二。

师：请同学们仔细观察表格里的数据，你们有什么发现？小正方形的个数、拼成长方形的种数和小正方形的个数的因数个数之间有什么关系？

预设　生：5个小正方形只能拼成一种长方形，5的因数只有1和5两个；8个小正方形可以拼成两种长方形，8的因数有1，2，4，8四个。也就是说，拼成的长方形种类越少，因数的个数就越少。

师：这些数的因数的个数有什么规律吗？

预设　生：有的数只有两个因数，有的数有两个以上的因数。

师：你能根据因数的个数的多少把表格里的这些数分类吗？

学生汇报分类结果：一类是只有两个因数的数，是2，3，5，7，11；一类是有三个或三个以上因数的数，是4，6，8，9，10，12。

预设　生1：一个数只有1和它本身两个因数，我们就把这个数叫作质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，我们就把这个数叫作合数。

生2：1既不是质数，也不是合数。

师：1为什么既不是质数，也不是合数呢？

引导学生明确：1只有它本身一个因数。

(2)完成填空。

师：在2～12中，质数有哪些，合数有哪些呢？(学生汇报并集体订正)

4．判断一个数是质数还是合数的方法。

师：你们能再说出几个质数或合数吗？你们是怎样进行判断的？(学生举例)

指导判断一个数是质数还是合数的方法：首先可以用“2，3，5的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，3，5；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能判断这个数是合数；除了1和它本身以外找不到其他因数，这个数就是质数。

设计意图：学生动手拼长方形，看用小正方形拼长方形有几种拼法，边拼边填写表格。揭示质数、合数的意义。体现了学生的主体地位，有利于培养学生的动手能力，同时也提高了学生的观察、概括能力。

⊙巩固练习，拓展延伸

师：我们已经初步认识了质数与合数，接下来利用刚学过的知识解决实际问题。

1．猜一猜他们每天花多长时间跳绳。(单位：分)

小丽：我每天跳绳的时间是比3大、比7小的奇数。

小东：我每天跳绳的时间是10以内最大的质数。

小兰：我每天跳绳的时间是比15小的数，这个数有6个因数。

2．下面各数中，哪些数是质数？哪些数是合数？

22　　29　　35　　37　　87　　1

3．填空。

(1)一个数只有(　　)和(　　)两个因数，这个数叫作质数；一个数(　　　　)以外还有别的因数，这个数叫作(　　　　)。

(2)最小的质数是(　　)，最小的合数是(　　)。

(3)(　　)既不是质数，也不是合数。

(4)在1～20的自然数中，奇数有(　　)个，偶数有(　　)个，质数有(　　)个，合数有(　　)个。

(5)一个两位数，十位上的数既不是质数，也不是合数，个位上的数既是质数，又是偶数，这个数是(　　)。

⊙课堂总结

通过本课的学习，你们有什么收获？

⊙布置作业

教材40页“练一练”2题。

板书设计

找质数