1  圆的认识（一）

上课解决方案

教案设计

第2课时　圆在生活中的应用

⊙创设情境，导入新知

1．复习导入。

说一说生活中哪些地方用到圆。你知道圆在其中起的作用吗？

2．引入。

师：圆在我们的生活中应用十分广泛，圆与我们的生活息息相关。这节课我们一起来学习——圆在生活中的应用。(板书课题)

设计意图：通过让学生回忆生活中哪些地方用到圆，初步感知圆在生活中的应用。这样调动了学生的学习积极性，有了探究新知的欲望，为下面的学习做好铺垫。

⊙师生合作，探究新知

1．课件出示自行车，观察自行车的车轮。

师：车轮为什么是圆的呢？同桌合作做一做，想一想。

(美观，匀称，行进中平稳，人乘坐起来比较舒服……)

2．探究各种运动轨迹，解释现象。

过渡：为什么车轮要做成圆形的？这其中的道理是什么？让我们来探究一下。(课件出示)

(1)观察这三个骑车人，从他们的动作和表情中，你发现了什么？

(2)为什么正方形和椭圆形车轮的车骑起来很困难呢？

(3)正方形和椭圆形车轮的车运行时不平稳，人们觉得很颠簸，不同形状的车轮为什么会有这么大的区别呢？

请同学们运用手中的学具来描出这三种车轮的运动轨迹。(出示课堂活动卡)

①小组合作，想象三种车轮的运动情形，画出车轮中心的运动轨迹。

②以小组为单位展示车轮中心的运动轨迹图。

3．运用圆的特征解释现象。

师：同学们做得很认真，能够细心描出各种形状车轮的中心点A留下的痕迹。你们看，老师也描出了这些图形的中心点A留下的痕迹。(课件出示)

师：中心点A相当于车轮的哪部分？(车轴)我们来看看不同形状车轮的中心点在行进中的高度有没有变化。

(圆形车轮的中心点没有变化，而正方形、椭圆形车轮的中心点有变化)

师：为什么圆形车轮的中心点没有变化，而正方形、椭圆形车轮的中心点有变化呢？你能用这些图形的特征来解释吗？

(1)学生小组合作探究。

引导学生明确圆的中心点到圆上各点的距离相等，正方形和椭圆的中心点到边上各点的距离不相等。

(2)以小组为单位，全班交流探究结果。

(3)教师结合课件演示，总结学生的发现。

由于圆上的各点到圆心的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人就会感觉很平稳；而正方形、椭圆边上的各点到中心点的距离不相等，这样在运动中，中心点运动的线路就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。

设计意图：通过课件的播放，把抽象化的知识具体化，让学生直观感受三种图形边上的各点到中心点的距离长短不同的情况，体会各个图形的不同特征，体会圆在生活中的应用。

⊙巧设练习，加深理解

1．填空。

(1)圆心到圆上任意一点的距离叫(　　)，在同一个圆中，所有的(　　)都相等。

(2)经过圆心并且两端都在圆上的线段叫(　　)，在同一个圆中，所有的(　　)都相等，它是这个圆的半径的(　　)。

2．把图中长度相等的线段涂上红色。

3.请你找一找生活中还有哪些能用圆的知识解释的现象。

⊙全课总结

这节课我们又进一步体会到了圆的哪些特征？我们可以用今天学的数学知识解释生活中的哪些现象？

⊙布置作业

教材4页7题。

板书设计

圆在生活中的应用

圆：圆上的各点到圆心的距离相等→圆心在一条直线上运动→平稳

正方形：边上的各点到中心点的距离不相等→中心点不在一条直线上运动→不平稳

椭圆：边上的各点到中心点的距离不相等→中心点不在一条直线上运动→不平稳