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3  探索活动:3的倍数的特征

上课解决方案

教案设计

设计说明

本课通过动手操作帮助学生发现3的倍数的特征,培养学生大胆猜想、动手实践、归纳概括的能力,同时让学生利用3的倍数的特征解决生活中的一些问题,培养应用意识。本课教学在设计上主要体现以下两点:

1.一个数是不是2,5的倍数,只需看这个数个位上的数就可以了,而3的倍数的特征则不然,一个数是不是3的倍数,不能只看个位上的数,要把这个数各个数位上的数相加,如果和是3的倍数,这个数就是3的倍数。这样,既发展了学生的思维,提高了认知,又培养了学生动脑、动口的能力。

2.使学生在原有认知的基础上产生认知冲突,进而产生新的探究欲望,让学生在猜想、操作、验证、交流、反思、归纳的数学活动中获得较为丰富的数学经验,培养学生提出问题、探索问题、解决问题的能力。


课前准备

教师准备 PPT课件 百数表

学生准备 百数表 数位表

教学过程

⊙游戏激趣,导入新课

1.复习导入。

师:我们已经掌握了2和5的倍数的特征,下面我们来做一个游戏(游戏要求:师随机说“2的倍数”或“5的倍数”,生根据老师的指令举起自己的学号卡片)。

提问:什么样的数是2的倍数?(个位上是0,2,4,6,8的数)什么样的数是5的倍数?(个位上是0或5的数)


2.设问质疑。

师:请学号是3的倍数的同学站起来。(是3 的倍数的同学站起来)同学们猜测一下:3的倍数可能有什么特征呢?

生猜测结果:(1)个位上是3,6,9的数是3的倍数。

(2)个位上的数能被3整除的数是3的倍数。

……

师:这节课我们就来探究3的倍数的特征。


设计意图:通过猜想,产生疑问,把学生求知的欲望推向高潮,为新知的探究做好铺垫,为有效地教学创设时机。

⊙自主探究,合作交流

1.圈数探究。

(1)课件出示书上的百数表,请学生观察。

师:百数表中圈出的是什么数?

引导学生发现:是3的倍数。

(2)请学生在书上的百数表中接着圈出3的倍数。

快速浏览一遍所圈出的数,说一说3的倍数的个位上是哪些数。

(3)观察圈出的数,探究3的倍数的特征。

预设 生:3的倍数都排列在几条斜线上。

师:像判断2和5的倍数那样,只看个位上的数来判断3的倍数可以吗?单独看这些数的个位和十位上的数能发现规律吗?


引导学生发现:单独看3的倍数个位和十位上的数都没有什么规律。  

2.换位探究。

引导学生发现:3的倍数与该数各个数位上的数的顺序无关。

(1)引导学生看两组3的倍数:3,12;6,15,24,33,42,51。

师:请大家看看这些数各个数位上的数的和有什么特征。

(2)请学生依次说出这些数的各个数位上的数的和,教师板书。


(3)引导学生观察,发现规律。


师:这些数各个数位上的数的和有什么规律?

引导学生发现:第一组数,各个数位上的数的和都是3,是3的倍数;第二组数,各个数位上的数的和都是6,也是3的倍数。

师:请你们再任意挑选一个3的倍数加一加,看看是否有这样的规律。

师:我发现一个有趣的现象,百数表中有些数,如27和72,都是3的倍数,像这样的数你还能说出几对?这说明了什么?

(如果一个数是3的倍数,那么调换这个数各个数位上的数的顺序,同样还是3的倍数)

(4)再出示几个3的倍数(三位数),交换各个数位上的数的顺序,让学生检验是否还为3的倍数。


师:3的倍数到底有什么特征?你们想不想自己去探究呢?

3.小组合作,动手操作。

师:我们来做一个实验:(1)请大家拿出百数表,找出3的倍数,并做上记号。

(生独立完成,看谁找得快)

(2)观察3的倍数,你发现了什么?

(教师参与到讨论学习中)

先独立思考,然后与小组内的其他同学说说你的发现。

生1:3的倍数个位上的数有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,没有什么规律。


生2:十位上的数也没有什么规律。

生3:将每个数各个数位上的数加起来试试看,发现其和都是3的倍数。

(3)你发现的规律对三位数成立吗?请完成课堂活动卡,然后在小组内说说你验证的结论。

(4)看教材验证自己的结论是否正确。

①出示教材35页第三个问题,请学生在明确要求后独立完成。

②请学生说说判断的结果和方法,重点问一下128和453这两个数。

4.讨论归纳。

师:你认为3的倍数有什么特征?

(一个数各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数)


设计意图:通过创设层层递进的问题情境,让学生从感知到理解。逐步抽象出3的倍数的特征。

⊙课堂练习,反馈提升

1.下面哪些数是3的倍数?在(  )里画“√”。

2.判断。

(1)个位上是3,6,9的数一定是3的倍数。(  )

(2)是3的倍数的数一定是6的倍数。(  )


(3)3的倍数一定是奇数。(  )

(4)同时是2,3的倍数的数一定是6的倍数。(  )

3.在下面的里填上一个数,使这个数是3的倍数。

3□           2□6          2□5          47□

⊙课堂总结


同学们在轻松愉悦中结束了新课,回顾一下,今天学习了什么内容?你们有什么收获?

⊙布置作业

教材36页“练一练”3题。

板书设计

探索活动:3的倍数的特征




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