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4找因数
上课解决方案
教案设计
设计说明
兴趣是最好的老师。学生对于感兴趣的知识，往往会学得很投入很用心，学习效率大大提高。所以本节课的教学从激发学生的兴趣出发，突出了下面两点：
1．重视学生的实践活动，通过拼一拼、画一画等活动，激发学生的学习热情，培养动手操作能力。引导学生用乘法算式探究找一个数的因数的方法，并关注“有序思考”的方法。让学生积极参与数学活动，提高学习数学的兴趣，感受数学与现实生活的联系，体会数学的应用性，提高学生的分析和判断能力，感受数学思考的合理性。
2．紧密联系学生的生活实际，创设学生感兴趣的生活情境，引导学生在具体的情境中去探究并自主解决问题，使数学学习不再枯燥无味、重复再现。每个学生都参与到具体的活动情境中，使学生体验到数学知识的价值所在。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 12个小正方形 图画纸 彩笔
教学过程
⊙复习旧知，导入新课
1．求出下列图形的面积。(单位：cm)
2．在上面的两个算式中，哪个数是哪个数的因数？哪个数是哪个数的倍数？
3．导入：今天我们将继续学习有关因数的知识。(板书：找因数)
设计意图：针对本节课所学的内容，设计相关的复习题，唤起学生已有的知识经验，为新知的学习扫除障碍，做好铺垫。
⊙探究新知，建构模型
1．课件出示教材37页第一个问题。
(1)请大家开动脑筋，拼一拼，画一画，看谁拼出的长方形多。
(学生动手操作，可以先用小正方形卡片拼一拼，再画到方格纸上)
(2)全班交流，说出拼的过程和结果。
预设 生：可以拼成三种长方形，第一种是长为6个、宽为2个小正方形的长方形；第二种是长为4个、宽为3个小正方形的长方形；第三种是长为12个、宽为1个小正方形的长方形。
(3)用乘法算式表示长方形的面积。
师：怎样用乘法算式表示它们的面积呢？
预设 生：用12个小正方形可以拼成“1×12”“2×6”“3×4”这三种长方形。
2．提出问题：你能找到12的全部因数吗？
(1)从因数的概念出发求12的因数。
师：思考一下，哪两个数相乘得12呢？从这些乘法算式中你能找到12的因数吗？
预设 生：因为12＝1×12，12＝2×6，12＝3×4，所以12的因数有1，12，2，6，3，4。
(2)利用除法算式找因数。
师：当被除数是12时，你们能想到哪些除法算式？能找到12的因数吗？
预设 生：可以想到的除法算式有12÷1＝12，12÷2＝6，12÷3＝4，这些除法算式的除数和商都是12的因数，所以12的因数有1，12，2，6，3，4。
3．归纳一下，12的因数有哪几个？
师生共同归纳总结：12的因数有1，12，2，6，3，4。
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4.请同学们说一说怎样找一个数的因数能做到既不重复也不遗漏。 (学生思考后汇报) 引导学生说出：找一个数的因数，要用“有序思考”的方法，即用乘法依次一对一对地找，这样有顺序地给一个数找因数，好处就是不重复也不遗漏。 5．找出18的全部因数。 (1)学生独立完成。 (2)学生汇报：18的全部因数有1，2，3，6，9，18。 6．观察比较12和18的全部因数，你有什么发现？ (1)最小的因数都是1。 (2)最大的因数都是它们本身。 (3)一个数的因数的个数是有限的。 设计意图：让学生在自主探究、亲身实践、合作交流的氛围中通过拼一拼(或画一画)、说一说、找一找等直观手段获得感性认识，帮助学生理解找因数的方法。并通过观察比较得出一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 ⊙理解应用，强化体验 1．在方格纸上画长方形，使它的面积是16厘米2，边长是整厘米数。 (1)有几种画法？ (2)写出16的全部因数。 2．写出24的全部因数。让学生说一说自己是怎样找的。 3．请学生任意说出一个非0自然数，然后让其他同学来说出这个自然数的全部因数。 设计意图：设计有层次的练习，不但能够帮助学生很好地掌握找一个数的因数的方法，而且还能够发展学生的思维，提高学生分析问题的能力，培养学生学习数学的兴趣。 ⊙课堂总结 这节课你有什么收获？ ⊙布置作业。 教材38页“练一练”3、4题。 板书设计 找因数 12的因数有1，2，3，4，6，12。 找一个数的因数的方法：列乘法算式找。把这个数写成两个数相乘的形式，算式中的每个整数都是该数的因数。 |