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3探索活动：平行四边形的面积 导学案设计
课题 探索活动：平行四边形的面积 课型 新授课
设计说明 　　如何把平行四边形转化成长方形是推导并掌握平行四边形面积计算公式的关键。为了使学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，深刻地理解并掌握这个计算公式，本节教学设计突出了下面两点： 1.注重对学生操作过程的引导。 在教学中，为了使学生的探究能够取得实效，不流于形式，加强对学生操作过程的引导，使学生能够成功地将平行四边形转化为长方形，并发现平行四边形和长方形之间的联系，直观地得出平行四边形的面积计算公式，给学生留下深刻的记忆，为以后的学习打下坚实的基础。 2.注重对练习题的设置。 在教学中，当学生掌握了平行四边形的面积计算公式之后，及时地安排有针对性的练习，使学到的知识能得到及时的巩固，学生得到充分的实践验证机会，从而体验到所学知识的实用价值。
课前准备 教师准备　PPT课件 学生准备　硬纸板做的平行四边形　方格纸　三角尺　剪刀
教学过程
第1课时　平行四边形的面积(一)
教学环节 教师指导 学生活动 效果检测
一、忆旧议新，引入新课。(6分钟) 1.画一个长方形，测量它的长和宽，然后计算它的面积。 师生回顾、总结长方形面积的计算方法。 2.导入新课。 (出示一个平行四边形) 引入：平行四边形的面积怎样计算呢？ 1.动手画长方形，测量出它的长和宽，计算出面积并汇报。 2.思考问题，明确本课的学习内容。 1.计算下面各图形的面积。(单位：cm)
二、深入探究，推导平行四边形的面积公式。(20分钟) 1.引导学生猜想一下：怎样才能求出平行四边形的面积？ 借助长方形的面积计算方法，想一想平行四边形的面积可否用邻边相乘来计算。 2.(1)组织学生验证：用数方格的方法求平行四边形的面积。 提示：将手中的平行四边形放在方格纸上，数一数占了多少个方格，求出面积得出结论。 (2)提出问题：观察平行四边形的高和底所占的方格数与平行四边形的面积有什么联系？ 3.引导学生用转化法将平行四边形拼成以前学过的图形。 提示：将平行四边形转化成长方形或正方形，求出面积。 操作要点：沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形；左手按住右边的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止，得到一个长方形。 4.组织学生推导平行四边形的面积计算公式。 质疑：拼成的长方形与原平行四边形有什么关系？ 得出结论：平行四边形的面积＝底×高。 字母公式：S＝ah。 1.独立思考，同学之间相互交流，向老师汇报。 2.(1)拿出学具，动手操作，将平行四边形放在方格纸上，数一数。得出结论：平行四边形的面积不能用邻边相乘来计算。 (2)探究老师提出的问题，汇报探究结果。发现：平行四边形的面积等于底乘高。 3.小组合作，实际操作，根据老师的指导剪拼平行四边形。剪拼后得出：平行四边形通过剪拼可以得到长方形或正方形。 4.观察拼成的长方形和平行四边形，找出两者之间的关系，得出：平行四边形的面积＝长方形的面积＝长×宽＝底×高。 2.计算下面各图形的面积。(单位：dm)
三、巩固练习，应用知识解决问题。(11分钟) 1.完成教材53页例题。 2.完成教材54页“练一练”2题。 1.独立探究解决平行四边形空地面积的计算方法，并计算。 2.画图并与同伴交流平行四边形面积计算公式的推导过程；动手测量，计算图形的面积。 3.判断。 (1)不等底不等高的两个平行四边形的面积一定不相等。(　　) (2)平行四边形相邻两条边的长度分别为4 cm和6 cm，它的面积是24 cm2。(　　)
四、课堂总结。(3分钟) 你在解决数学问题的能力方面有哪些提高呢？ 小组内谈感想。
教师批注
板书设计 平行四边形的面积(一) 平行四边形的面积＝底×高 字母公式：S＝ah
第2课时　平行四边形的面积(二)
教学环节 教师指导 学生活动 效果检测
一、忆旧议新，引入新课。(6分钟) 1.引导学生回忆上节课学的平行四边形的面积公式的推导过程。 2.组织学生计算：小丽在一块底边为4米，高为2.5米的平行四边形空地上种满了鲜花，种鲜花的面积是多少？ 3.揭示课题。 1.回忆平行四边形的面积公式的推导过程和方法。 2.独立完成，教师订正。 3.明确本课将要学习的内容。 1.计算下面各图形的面积。(单位：dm)
二、探究交流，深入理解。(20分钟) 1.组织学生完成教材54页“试一试”问题一。 (1)出示平行四边形广告牌及广告牌的相关信息。 (2)自主读题，理解题意。 (3)根据自己的理解选择喜欢的方法解决问题。 2.课件出示教材54页“试一试”问题二。 (1)引导学生观察图中的三个平行四边形，都有哪些发现？ (2)提出问题：它们的面积一样吗？ (3)组织学生独立计算得出结论。 (4)引导学生小结：等底等高的平行四边形的面积相等。 1.(1)获取信息。平行四边形广告牌的面积是12.8 m2，高是0.8 m。 (2)明确：求这个广告牌这条高对应的底边长是多少米。 (3)方法一　算术法。 12.8÷0.8＝16(米) 方法二　方程法。 解：设这条高对应的底边长x米。 0.8x＝12.8   x＝12.8÷0.8   x＝16 2.(1)观察图形。发现：图中的三个平行四边形同底等高。 (2)分别计算三个平行四边形的面积，观察结果。 (3)通过计算得出：三个平行四边形的面积都是10 cm2。 (4)明确等底等高的平行四边形的面积相等。 2.平行四边形花坛的面积是25 m2，底边长是10 m。这条底边对应的高是多少米？ 3.在方格纸上画3个同底等高的平行四边形。并与同伴交流：它们的面积一样吗？说出自己的理由。
三、巩固练习，应用知识解决问题。(11分钟) 1.一块平行四边形的草坪，已知它的面积是1050 m2，高是25 m，这块草坪的高对应的底边长是多少米？ 巡视学生的解题过程，对有困难的学生加以指导。 2.组织学生完成教材55页“练一练”5题。 1.独立探究解决问题的方法，并计算。 2.读题，明确题意，尝试解决，交流汇报。 4.一块平行四边形钢板，底是5 m，高是3 m，如果1 m2的钢板重39 kg，这块钢板共重多少千克？
四、课堂总结。(3分钟) 1.总结本节课所学的内容。 2.布置课后学习内容。 谈自己本节课的收获。
教师批注
板书设计 平行四边形的面积(二) 平行四边形的面积＝底×高 S＝ah a＝S÷h 等底等高的平行四边形的面积相等。

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