第一单元   认识更大的数

5  近似数

上课解决方案

教案设计

设计说明

本课时主要学习将非整万、整亿数用“四舍五入”法求出近似数。学生在学习万以内数的认识时，已初步了解了近似数，生活中也经常遇到近似数。同时根据《数学课程标准》中关于学生观和学习方式的论述，在设计本课时的教学过程中突出了以下两个方面：

1．注重已有的生活经验。

对于学生来说，先前的经验是非常重要的，他们在日常生活中，在以往的学习中，已经形成了比较丰富的经验，遇到某些问题时，他们会从有关的知识经验出发，形成对问题的某种合乎逻辑的解释。如近似数的概念学生虽然没有接触过，但近似数在日常生活中是很常见的，通过学生对生活事例的调查和直观的描述，让学生进一步认识和理解近似数。

2．注重以学生为主体。

既然知识是个体主动建构的，不可能所有的知识都要通过教师的讲解传授给学生。因此，学生必须主动地参与到整个学习的过程中，要根据学生自己先前的经验来建构新知识。本课时在设计上更多地通过展示生活中的一些数学信息来激发学生的学习兴趣，让学生主动地投入到对近似数的认知中去，让学生经历探究求一个数的近似数的过程，理解并掌握求近似数的方法。

课前准备

教师准备　PPT课件

学生准备　收集有关近似数的数据

教学过程

⊙创设情境，导入新课

1．获取信息。

让学生观看一个短片(课件出示国庆60周年庆典片段)，提问：这是什么场面？

生：国庆60周年庆典。

师：请同学们阅读资料，说一说从资料中你获取了哪些信息。(课件出示教材10页主题图的文字资料)

2．处理信息，建立数学模型。

观察这组信息中的数据，它们有什么特点？你们能不能试着将它们分分类？

(1)小组讨论。

(2)全班汇报，说明理由。

(学生分类的角度不同，但大部分学生会按是不是准确的数这一标准将这些数据分为两类：准确的数和大概的数)

设计意图：通过国庆庆典资料中的数据，让学生初步体会什么是近似数，什么是精确数。同时对学生了解近似数的特点也有一个潜移默化的作用。

⊙合作交流，探究新知

1．理解精确数、近似数的含义。

(1)介绍精确数和近似数。

说明：在人类实践活动中，经常遇到各种数据。有些数据与实际完全相符，这样的数叫精确数。例如：四(1)班有40名同学，40就是精确数；而有些数据与实际大体符合，或者说比较接近实际数据，这样的数叫近似数。例如：课桌宽约50厘米，50就是近似数。

(2)分辨精确数和近似数。

师：说一说国庆庆典数据中，哪些是精确数？哪些是近似数？为什么？

(“60周年”中的“60”是精确数，“60响礼炮声”中的“60”是精确数，“行进了169步”中的“169”是精确数，“169年”中的“169”是精确数，“近66分”中的“66”是近似数，“有56个方队和梯队”中的“56”是精确数，“约20万人”中的“20”是近似数，“近2万平方米”中的“2”是近似数)

2．了解近似数的作用。

(1)教师质疑，激发思考。

为什么这些情况要用近似数来描述呢？(课件出示近似数)像接受检阅的人数和巨幅国画《江山如此多娇》的画布总面积，它们为什么不用精确数来表示呢？

(2)学生探讨。

(3)指名交流想法。

教师小结：有些情况很难、也没有必要用准确的数据来描述它，只要知道一定的范围就足够了，这个时候就需要用到近似数。这说明近似数在生活中的应用还是相当广泛的。

3．发现生活中的近似数。

(1)请同桌说说自己收集的数据中的近似数。

(2)请同学找一找日常生活中的近似数。

(学生纷纷发言，表述自己的看法)

设计意图：教师为学生提供了一个自主学习的空间，在开放式的提问中，学生的潜能不断地被发掘出来。“了解近似数的作用”和“找生活中的近似数”让学生再次认识到近似数在生活中有着广泛的应用，感受到近似数与精确数的不同。在学生自主探究、合作交流的过程中，教师组织者、引导者的角色得到了较好的体现。

4．运用“四舍五入”法取近似数。

(1)探究国庆庆典数据中近似数的取值方法。

①巨幅国画《江山如此多娇》的实际面积是18000平方米，但报道中称“近2万平方米”，这里的“2万”是如何得到的？(课件出示教材10页中间数线图)请学生找到18000在1万和2万之间的哪个位置，离1万和2万哪个数比较近一些？(从图中看18000更接近2万)

②参加国庆阅兵的精确人数是233482人，在图中找到这个数的大致位置，说一说，“约20万人”这个数是怎样得到的？(课件出示教材10页下面数线图)引导学生观察，明确233482更接近20万。

(2)理解“四舍五入”法。

①理解“四舍”与“五入”。

师：取近似数时通常用“四舍五入”法，你能根据“四舍五入”这几个字想一想这种方法和什么有关吗？“舍”和“入”又是什么意思呢？

(学生纷纷进行猜测、交流)

师：(课件出示“四舍五入”法的相关资料)求一个数的近似数，要根据要求省略这个数的十位、百位、千位、万位或亿位……后面的尾数。如果尾数的最高位不满5，就直接把尾数全部舍去，改写成0；如果尾数的最高位满5，把尾数全部改写成0后，还要向它的前一位进1。这种求近似数的方法叫作“四舍五入”法。

师：通过阅读，以小组为单位讨论一下：“四舍五入”是什么意思？什么是尾数？如果省略万位后面的尾数，是对哪一位进行“四舍五入”？如果省略亿位后面的尾数呢？百万位呢？

②探究用“四舍五入”法取近似数的过程。

师：我们刚刚探究的国庆庆典中的两个数据就是用“四舍五入”法取近似数得到的。想一想，这两个近似数是“四舍五入”到哪一位？如何“四舍五入”的？

a．学生独立思考，小组内交流。

b．推荐代表汇报。

教师板书取值过程：

18000≈2万                                                                    233482≈20万

↑                                          ↑

大于5，向前一位进1。　　　　                                小于5，舍去。

(明确“≈”是约等号，读作“约等于”)

设计意图：在探究方法的过程中，学生先说一说自己对知识的理解，对于例题，采用教师讲解和学生试做相结合的方式进行教学，做到了由扶到放，符合学生的认知规律。

⊙课堂练习，提升反馈

1．填一填。

(1)49(　　)835≈50万

(2)49(　　)835≈49万

2．完成教材11页“练一练”1题。

(1)读一读。

(2)找出精确数与近似数。

独立完成，集体订正。让学生感受到近似数在现实生活中的广泛应用。

3．□里应该填几？

(1)34□9090≈341万

(2)1□6894377≈20亿　　

4.完成教材11页“练一练”2题。

(1)读题，明确题意。

(2)结合数线图，找出2155“四舍五入”到百位大约是多少米。引导学生进一步体会“四舍五入”的意义。

5．由3个十亿、6个亿和8个千组成的数是多少？用“四舍五入”法把它精确到亿位约是多少？

设计意图：练习的设计紧紧围绕学生的生活实际，让学生体会到在实际生活中，需要根据情况取不同精确程度的近似数。在此过程中，学生解决实际问题的能力也不断提高。

⊙课堂总结

这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？

⊙布置作业

教材11页“练一练”3、4题。

板书设计

近似数

18000≈2万　　　　233482≈20万

↑　　　　　　　　 ↑

大于5，向前一位进1。　小于5，舍去。