第三单元　乘法　1.卫星运行时间

上课解决方案

教案设计

设计说明

1．注重指导学生的学习方法和培养学生自主探究的能力，让学生获得成功的学习体验。

《数学课程标准》指出：教学中应尊重每一个学生的性格特征，允许不同的学生从不同的角度思考，并采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题，基于这样的理念，本教案设计了自主探究计算方法的活动，放手让学生在已有知识的基础上探究三位数乘两位数的计算方法，并积极进行讨论与交流。这样的设计让学生在收获知识的同时获得了成功的学习体验。

2．精心设计练习，注重知识的巩固和拓展。

课堂练习是小学数学课堂教学的重要组成部分，是学生学习过程中不可缺少的重要环节，是学生掌握知识、形成技能、发展智力、挖掘创新潜能的重要手段。本教案在新知探究结束后设计了反馈练习，从算理的理解到易错点的探究，从技能的培养到解决生活中的问题，层层巩固，步步提升，课堂练习时的开放问题，既关注了数学与生活的联系，同时又使学生的思维由课内延伸到课外，培养了学生应用数学知识解决问题的意识。

课前准备

教师准备　PPT课件

教学过程

第1课时　卫星运行时间(一)

⊙创设情境，导入新课

课件出示”嫦娥三号”卫星图片。

师：这幅图片让你联想到了什么？

(学生观察图片并汇报)

师：你们知道的可真多！我们国家已经发射成功了一百多颗人造地球卫星，这些人造地球卫星为我们提供了通信、气象、导航等服务。

课件出示我国第一颗人造地球卫星图片。

师：同学们，这是我国发射的第一颗人造地球卫星——东方红一号。关于东方红一号，你们都有哪些了解呢？跟大家交流一下。

(学生交流对东方红一号的了解)

师：同学们听了这么多关于东方红一号的介绍，你们有什么感想吗？(学生谈感想)

师：东方红一号人造地球卫星的发射是中华民族的骄傲，这节课我们就来解决与卫星运行时间有关的问题。(板书课题)

设计意图：通过交流对“嫦娥三号”“东方红一号”人造地球卫星的了解和感受，自然而然地带领学生进入新课情境，同时培养学生的民族自豪感及爱国情感。

⊙活动探究，获取新知

1．读信息，提出问题。

师：我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球1圈需要114分。根据这条信息，你能提出哪些自己能解决的数学问题？

学生可能提出卫星绕地球2圈、3圈……需要多少时间的问题，教师挑选一个问题，让学生独立解决，帮助学生回顾数量关系及算理。

师：如果要求东方红一号人造地球卫星绕地球21圈需要多少时间，又应该怎样进行解答呢？(114×21)

2．估算积的范围。

(1)提出估算要求，组织学生进行估算。

师：估一估，绕地球21圈需要多少时间？

组织学生估算这个算式的结果，交流各自的想法。

(2)汇报估算方法和结果。

预设

生1：把114看作100，100×21＝2100，所以114×21大约等于2100。

生2：把114看作110，把21看作20，110×20＝2200，所以114×21大约等于2200。

生3：把114看作100，把21看作20，100×20＝2000，所以114×21大约等于2000。

生4：把114看作120，把21看作20，120×20＝2400，所以114×21大约等于2400。

生5：把114看作115，把21看作20，115×20＝2300，所以114×21大约等于2300。

(3)小结：估算没有固定的答案，只要方法合适即可。

3．自主探究计算方法。

(1)组织学生以小组为单位自主探究计算方法。

师：前面我们已经估算出这个算式的积的大致范围，现在你能想方法算一算这个算式的准确值是多少吗？

学生以小组为单位进行合作学习。

(2)汇报交流。

方法一　拆分法。

114×20＝2280，114×1＝114，2280＋114＝2394。

(将21拆分成20和1，分别乘114后再相加)

方法二　转化法。

　114×21

＝114×7×3

＝798×3

＝2394

(把21看成“7×3”，转化成学过的三位数乘一位数再计算)

方法三　表格法。

(利用表格将114和21分别分解，填写在行和列中，交叉相乘，最后将所得的结果相加)

方法四　列竖式计算。

(根据两位数乘两位数的笔算方法进行类推)

4．算法优化，理解算理。

师提问：仔细观察这些方法，你有什么发现？

(1)组织学生小组内交流，讨论。

(方法不同，结果相同；每种方法之间都有联系……)

(2)组织学生讨论各种方法的优缺点，肯定列竖式计算最简便。

(3)展示错误的竖式，组织学生展开讨论，明确列竖式计算的算理，重点议一议以下问题。

①竖式中的114和228分别表示什么？8为什么和十位对齐？

(114是114和另一个乘数个位上的1相乘得到的，表示114个一；228是114和另一个乘数十位上的2相乘得到的，表示228个十，所以8要和十位对齐)

②两次乘得的结果为什么要相加？

(1与114相乘，实际上算的是卫星绕地球1圈所用的时间，2与114相乘，实际上算的是卫星绕地球20圈所用的时间，把两次计算的结果加起来就是卫星绕地球21圈所用的时间)

5．总结算法。(课件展示)

以小组为单位，完成下面各题。

(1)先用两位数(　　)位上的数去乘三位数，得数的末位和(　　)位对齐。

(2)再用两位数(　　)位上的数去乘三位数，得数的末位和(　　)位对齐。

(3)然后把两次乘得的积(　　)。

设计意图：让学生独立思考，呈现多样化的算法，在发展学生自主探索能力的同时，为理解列竖式计算的算理作铺垫，之后重点研究本节课的教学重点——列竖式计算，根据两位数乘两位数的笔算方法进行类推迁移，在探究算法的过程中从错例入手，引导学生明确算理，突破教学重点。

⊙课堂练习，提升反馈

1．先估一估，再算一算。

135×74＝

(1)组织学生先估计再计算，然后全班汇报交流。重点突出列竖式计算的优势，讲清楚每一步的意义。

(2)引导学生思考讨论：列竖式计算应该注意什么？

2．填空。

3．算一算，并和同伴说一说你的计算过程。

⊙课堂总结

这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？

⊙布置作业

教材31页“练一练”1题。

板书设计

卫星运行时间(一)

第2课时　卫星运行时间(二)

⊙复习旧知，导入新课

1．课件出示复习题。

(1)口算：800×60　40×600

(2)计算：305×7　123×41

2．说一说三位数乘两位数的口算方法和笔算方法。

设计意图：通过复习三位数乘两位数的口算方法和笔算方法以及乘数中间有0的三位数乘一位数的笔算方法，唤醒学生的记忆，为进一步学习乘数中间或末尾有0的乘法作铺垫。

⊙活动探究，获取新知

(一)教学“试一试”问题一。

1．出示问题，估算结果。

(1)课件出示：尝试计算408×23。

(2)估算积的范围。

组织学生估算这个算式的结果。

预设

生1：把408看作400，400×23＝9200，所以408×23大约等于9200。

生2：把408看作410，把23看作20，410×20＝8200，所以408×23大约等于8200。

生3：把408看作400，把23看作25，400×25＝10000，所以408×23大约等于10000。

2．尝试列竖式计算，并说一说要注意什么。

(1)尝试计算。

引导学生计算出这道题的结果。(师板书)

(2)汇报交流。

师：说一说计算过程中要注意什么。

教师展示不同学生的正、误计算方法并引导学生说一说要注意的问题及导致错误的原因。

3．总结。

两位数和中间有0的三位数相乘时，注意不需要进位的就写0占位，需要进位的可直接写上进位数。

(二)教学“试一试”问题二。

1．出示问题。

课件出示：下面各题可以怎样计算？与同伴交流你的想法。

54×312　　　　　210×47

2．尝试计算，交流后汇报。

学生独立探究，交流算法后进行汇报。(师板书)

54×312＝16848

210×47＝9870

3．算法优化。

组织学生讨论各种算法的优缺点，选出自己喜欢的算法，并说出理由。

4．总结。

(1)两位数乘三位数时，可以将两个乘数调换位置(即两位数放在下面)，使计算简便。

(2)乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。

设计意图：让学生独立思考，经历乘数中间或末尾有0的乘法的计算过程，呈现多样化的算法，在自主探索的活动中找到简便算法，从中体会归纳和优化的数学思想。

⊙课堂练习，提升反馈

1．完成教材32页“练一练”4题。

(1)观察算式，找出错因。

(2)组内交流，说一说怎样改正。

2．完成教材32页“练一练”5题。

(1)学生独立计算。

(2)说一说计算过程中0是怎样处理的，需要注意些什么？

3．完成教材32页“练一练”6题。

引导学生注意单位的换算。

4．李叔叔驾车旅游，从一个风景区到另一个风景区，行驶了13时，平均每时行驶105千米，两个风景区相距多少千米？

(1)读题，理解题意。

(2)根据等量关系列出算式并解答。

(3)交流计算方法，集体订正。

⊙课堂总结

这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？

⊙布置作业

教材32页“练一练”7、8题。

板书设计

卫星运行时间(二)