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来源 天添 资源网 w ww.Ttzyw.coM人教版五年级数学下册《最大公因数》教学设计
教学内容：
人教版五年级数学下册第60—61页内容。
教学目标：
1.知识与能力：
结合具体生活情景，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题。
2.过程与方法：
在探索公因数和最大公因数意义的过程中，通过独立尝试、全班交流，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
3.情感态度价值观：
体验数学与生活的密切联系。渗透集合思想，培养学生的分析、归纳和解决问题的思维能力。
教学重点：
理解公因数与最大公因数的意义。
教学难点：
理解并掌握求两个数公因数和最大公因数的方法。
教具准备：
课件，板书内容
教学过程：
一、复习导入
师：我们学过了怎样找一个数的因数，谁能说一说怎样找一个数的因数？师：一个数的因数有什么特点？
学生回顾前面的知识，在小组中交流后汇报，老师总结使学生理解因数的几个特点：
生：用乘法或除法都可以找到一个数的因数
生：
（1） 最小的因数是1，最大的因数是它本身。
（2） 因数的个数是有限的。
（3） 一个数除以它的因数，商一定是自然数（0除外）
师：写出16和12的所有因数。
学生独立练习，然后交流检查。（师徒同桌，师傅写完以后，记着检查徒弟的书写是否完整。）
师:你是怎样找一个数的因数的？（组织学生交流，再说一说）
生：用乘法1×16=16 2×8=16 4×4=16
16的因数有：1、2、4、8、16。
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12的因数有：1、2、3、4、6、12。
师：这节课我们继续探索与因数有关的知识。（板书课题：找最大公因数）
（评析：新课标指出，数学的教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，本课的教学，以前面第二单元中因数和求一个数的因数做基础，复习关于因数的知识，是为了给新知识的学习做好铺垫。利用师徒互助，节省了老师对旧知识的重复时间，能很快进入新课学习。）
二、新知探究。
1.教学公因数和最大公因数
请看本节课的学习目标：
（1）探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
（2）经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
（3）培养分析、归纳、概括的能力。
2.自学教材第60页例1
出示自学提示：
（1）什么是公因数？
（2）什么是最大公因数？
（3）怎样找最大公因数？
课件出示教材第60例1。
师：分别找出8和12的因数。
生：找出8的因数。（1、2、4、8）找出12的因数。（1、2、3、4、6、12）
师：8和12公有的因数有哪几个？公有的最大因数是多少？
生：8和12的公因数：1、2、4
生：公有的最大因数是：4
师：课件引导学生用集合图来表示：
8的因数 12的因数
8的因数 12的因数
8和12的公因数
师：引导自行归纳：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
（2）组织小练习。
完成教材第61页的“做一做”第1题。
（师徒互助，师傅检查徒弟在填写16和24公有的因数。这部分知识比较简单，主要让师傅检测徒弟先把16和24相同的因数填在交集里，再把16和24独自的因数填在各自的集合里，填集合要考虑周全，不能漏掉，也不能填重复了。）
2.教学求两个数最大公因数的方法。
课件出示例2：
师：怎样求18和27的最大公因数？
师：认真阅读教材第60页，自主探索求18和27最大公因数的方法。
小组讨论互相启发，组织交流求18和27最大公因数的方法。
《最大公因数》教学设计生：方法一：现分别写出18和27的因数，再圈出公因数，从中找到最大公因数。（列举法）
18的因数：1、2、3、6、9、18
27的因数：1、 3、 9、 27
18和27的最大公因数：9
生：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。
18的因数：，2，，6，，18
师：先找出18的因数，再从大到小逐一检测是否是27的因数，18不是，9是27的因数，9是18和27的最大公因数。我们把这种方法称之为“筛选法”。
师：学生尝试用以上的一种方法找出12和18的最大公因数。（教师出示答案，学生做完后师徒相互讲解，徒弟不会，师傅讲解。师徒展示讲解过程。）
师：小组讨论，两个数的公因数和最大公因数之间有什么关系？
生：（公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。）
师：总结求最大公因数的方法：
生：先找出各个数的因数——找出两个数的公因数——确定最大公因数。
（评析：学生刚学会列举的方法找公因数和最大公因数，很难想到只列出一个数的因数，然后逐一去检验是不是另一个数的因数的方法。这时给出学生这样的方法让学生自己去思考：这种方法蕴含的道理，培养了学生分析、推理能力，又同时培养了学生的优化思想。）
师：你还知道哪些方法？
补充知识：课本61页“你知道吗？”
指导学生自学利用分解质因数的方法和短除法。文
章
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