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第1课时 简单的排列
上课解决方案
教案设计
设计说明
根据“数学教学是数学活动的教学，是师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程”这一新课标理念，本节课着眼于学生抽象思维能力和逻辑思维能力的培养以及数学思想方法的渗透，在教学设计上有以下特点：
1.以游戏激发学生的学习兴趣。
对于低年级的学生而言，游戏是启发心智与兴趣，令人身心愉悦的最佳方式。因此，本节课的教学首先围绕游戏展开，使学生的兴奋点集中到游戏上来，然后通过组织学生进行数学游戏，使课堂教学充满生机和活力，让学生在说一说、摆一摆、猜一猜的过程中复习旧知、发现规律、掌握方法。
2.以操作促进学生的有序思考。
动手操作是一种由多个感官参与的，以感知形式为主的认知活动。教学中为学生提供充分的操作活动时间，不仅让学生亲身经历思考与自主探究再创造的过程，还让学生在体验中感受，在操作中探究，在交流中合作，在学习中应用。初步培养学生全面、有序地思考问题的意识。
课前准备
教师准备 PPT课件 数字卡片
学生准备 数字卡片 彩笔
教学过程
⊙游戏激趣，导入新课
1.游戏。
师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？（喜欢）下面，我们一起来玩一个数学游戏，看一看谁的反应最快。
（1）快速读数。（依次用卡片分组出示）
18、81；56、65；32、23；97、79；36、63
（2）这些数有什么共同特点？（都是两位数，数字相同，只是位置交换了）
（3）每组数分别表示什么？（如18表示1个十和8个一；81表示8个十和1个一）
（4）用1和2这两个数组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成哪几个两位数？（根据回答板书：12 21）
2.导入。
师：那么用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？这节课，我们就来学习简单的排列问题。（板书课题）
设计意图：将竞争机制引入课堂，通过竞赛游戏激活学生已有的知识和经验，激发学生积极参与学习的热情，为进一步探究简单的排列问题做准备。
⊙探究交流，解决问题
1.课件出示教材97页例1。
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
2.讨论、交流。
师：从题目中，你获取了哪些信息？想到了什么？
（引导学生明确：因为要组成两位数，所以每次要从1、2、3这三个数字中选两个数字）
3.操作、记录。
师：请同学们三人一组，用1、2、3三张数字卡片组数，看哪组动作最快，摆的两位数最多。
（引导学生分工协作：一个人当记录员，其余两个人摆数字卡片）
4.汇报、交流。
师：谁愿意作为小组代表说一说，你们组摆出了哪几个两位数？
（分组汇报：12、13、21、23、31、32）
5.讨论、比较。
师：为什么有的组摆的两位数多，而有的组摆的两位数少呢？
预设
生1：摆的两位数少，是因为有的组在摆数的过程中遗漏了。
生2：摆的两位数多，是因为有的组在摆数的过程中重复了。
师：有什么好办法能保证既不遗漏也不重复呢？
预设
生1：先把1摆在十位，把2和3分别摆在个位，可摆成12和13；再把2摆在十位，把1和3分别摆在个位，可摆成21和23；最后把3摆在十位，把1和2分别摆在个位，可摆成31和32，一共可以摆出6个两位数。
生2：用1和2组成12，交换位置后是21；用1和3组成13，交换位置后是31；用2和3组成23，交换位置后是32。
……
6.小结。
同学们都动了脑筋，摆得也很好。要想既不遗漏也不重复，我们应该按一定的顺序去摆。
设计意图：通过让学生独立动手操作、合作交流，让学生在经历组数过程的基础上感受到全面、有序地思考问题的重要性，并掌握有序思考的多种方法。
⊙巩固练习
1.完成教材97页“做一做”。
用红、黄和蓝3种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？（学生独立完成，教师巡视指导）
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北城 |
南城 |
（6种。只是排列对象发生了变化，解题方法和思路与例题相同。如先把北城涂上红色，南城可涂黄色或蓝色，即红、黄，红、蓝；先把北城涂上黄色，南城可涂红色或蓝色，即黄、红，黄、蓝……）
2.完成教材99页1题。
3名同学坐成一排合影，有多少种坐法？（分组讨论、汇报，说说自己的想法）
（6种。可引导学生用不同的卡片代表不同的人，然后用列表法进行排列）
3.完成教材99页2题。
下面3本书，送给小丽、小清和小红各1本，一共有多少种送法？
（6种。可以“人取书”，也可以“书取人”，既可以把人作为排列对象，也可以把书作为排列对象。为方便学生理解可现场模拟）
⊙课堂总结
今天我们都学习了什么？你对自己的表现满意吗？
⊙布置作业
用2、4、6能组成几个两位数？用2、0、6能组成几个两位数？（每个数字只能使用一次）
板书设计
简单的排列