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ARGIN: 0cm 0cm 0pt">二、归纳概括三、实践应用
教学程序 |
设计说明 |
〖预备知识〗 1我们已经学习了几种图象变换? 2这些变换的规律是什么? |
帮助学生巩固、理解和归纳基础知识,为后面的学习作铺垫。促使学生学会对知识的归纳梳理。 |
〖问题探究〗 (一)师生合作探究周期变换 (1)自己动手,在几何画板中分别观察①y=sinx→y=sin2x;②y=sinx→y=sin
(2) 在上述变换过程中,横坐标的伸长和缩短与ω之间存在怎样的关系? (二)学生自主探究相位变换 (1)我们初中学过的由y=f(x)→y=f(x+a)的图象变换规律是怎样的? (2) 令f(x)=sinx,则f(x+φ)=sin (x+φ),那么y=sinx→y=sin (x+φ)的变换是不是也符合上述规律呢?请动手用几何画板加以验证。 |
设计这个问题的主要用意是让学生通过观察图象变换的过程,了解周期变换的基本规律。 设计这个问题意图是引导学生再次认真观察图象变换的过程,以便总结周期变换的规律。 师生合作探究已经让学生掌握了探究图象变换的基本方法,在此基础上,由学生自主探究相位变换规律,提高学生的综合能力。 |
〖归纳概括〗 通过以上探究,你能否总结出周期变换和相位变换的一般规律? |
设计这个环节的意图是通过对上述变换过程的探究,进而引导学生归纳概括,从现象到本质,总结出周期变换和相位变换的一般规律。 |
〖实践应用〗 (一)应用举例 (1)用五点法作出y=sin(2x+ (2)我们可以通过哪些方法完成y=sinx到y=sin(2x+ (3)请动手验证上述方法,把几何画板所得图象与用五点法作出的简图作比较,观察哪些方法是正确的,哪些方法是错误的。 (4)归纳总结 从上述的变换过程中,我们知道若f(x) =sin2x,则f(___)= sin(2x+ (二)分层训练 a组题(基础题) 如何完成下列图象的变换:
①y=sin3x→y=sin(3x+1)
②y=sin(x+1) →y=sin(3x+1) b组题(中等题)
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让学生用五点法作出这个图象是为了验证变换方法是否正确。 给出这个问题的用意是开拓学生的思维,让学生从多角度思考问题。 这个步骤主要目的是培养学生的探究能力和动手能力。 这个问题的解决,是突破本课难点的关键。通过问题的解决,让学生理解如果先进行周期变换,而后进行相位变换,应特别关注x的变化量。 a组题重在基础知识的掌握, 由基础较薄弱的同学完成。 b组比a组增加了第③小题, 重在对两种变换的综合应用。 c组除了考查知识的综合应用, 还要求学生对新问题进行探究, 有较大难度,适合基础较好的 同学完成。 |
作业:
(1)必做题 (2)选做题 |
作业分为两种形式,体现作业的巩固性和发展性原则。选做题不作统一要求,供学有余力的学生课后研究。 |
六、评价分析
在本节的教与学活动中,始终体现以学生的发展为本的教育理念。在学生已有的认知基础上进行设问和引导,关注学生的认知过程,注意学生的品德、思维和心理等方面的发展。重视动手能力的培养,重视问题探究意识和能力的培养。同时,考虑不同学生的个性差异和发展层次,使不同的学生得到不同的发展,体现因材施教原则。
调节与反馈:
⑴验证两种变换的综合时,可能会出现有些学生无法观察到两种变换的区别这种情况,此时,教师除了加以引导外,还需通过教师演示和详细讲解加以解决。
⑵教学中可能出现个别学生无法正确操作课件的情况,这种情况下一定要强调学生的协作意识。
附:板书设计