教案设计

设计说明

分数乘法和除法属于分数的基本知识和技能，而且两者之间的关系十分密切。本节复习课在教学设计上主要关注了以下两个方面：

1．重视对分数乘法和除法之间的关系及分数乘除法的计算方法的复习。

教学中，结合教材内容，进一步强调分数乘法和除法之间的关系，加强计算方法的指导，使学生进一步理解并掌握分数除法是分数乘法的逆运算的同时，计算能力得到提高。

2．重视对学生解决问题能力的培养。

教学中，把用分数乘除法解决问题作为重要的复习内容之一，结合教材习题重点分析题中的数量关系，使学生通过对比练习，更好地掌握解决分数乘除法问题的思路，提高学生分析问题、解决问题的能力。

课前准备

教师准备　PPT课件

教学过程

⊙导入，全面回顾

1．谈话导入。

(1)经过一个学期的学习，同学们的数学知识增长了很多，这个学期最重要的一个知识就是分数的运算。

(2)想一想，在分数运算方面，我们都学习了哪些内容？

2．学生独立思考后，在小组内交流。

(分数乘除法的意义、计算方法和用分数乘除法解决问题等)

3．小组汇报，全班交流，互相评价，画出知识结构图。

设计意图：引导学生回顾有关分数乘除法的知识内容，完整地复习本课中的知识点，在教师的引导下画出知识结构图，帮助学生建立这部分知识内容的脉络图，便于学生整理和记忆。

⊙复习，分项整理

1．复习分数乘法的相关知识。

(1)结合练习题，复习分数乘整数的意义和计算方法。

×5　　　　×6

①说一说，上面各式表示的意义是什么？

(×5表示5个是多少；×6表示6个是多少)

引导学生总结分数乘整数的意义：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

②算一算，说一说计算的过程。

引导学生小结：分数乘整数，分母不变，用分子和整数相乘的积作分子，结果能约分的要约成最简分数。

(2)结合练习题，复习一个数乘分数的意义和计算方法。

16×　　　×

①说一说，上面各算式表示的意义是什么？

(16×表示16的是多少；×表示的是多少)

②算一算，说一说计算的过程。

引导学生小结：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要先约分再计算。

(3)独立完成下面各题。

×　　　28×

(4)复习倒数的相关知识。

①说一说，什么是倒数？

(乘积为1的两个数互为倒数)

②怎样求一个数的倒数？

(求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子和分母调换位置即可；求一个整数的倒数，用这个整数作分母，分子是1即可)

③0有倒数吗？1的倒数是多少？

(0没有倒数，1的倒数还是1)

④练一练。

×＝1　　　　　　8×＝1

1×＝1            ×＝1

2．复习分数除法的相关知识。

(1)结合练习题，复习分数除法的意义和计算方法。

①说一说，下面各算式表示的意义是什么？

÷2　　30÷

引导学生小结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

②算一算，说一说计算过程。

引导学生小结：一个数除以一个不为0的数，相当于乘这个数的倒数。

(2)结合练习题，复习分数除法的计算方法。

5÷　　　8÷　　　÷7

(3)结合练习题，复习用分数除法解决简单的实际问题。

课件出示练习题。

李刚的身高是150厘米，李刚的身高是爸爸身高的，爸爸的身高是多少厘米？

①引导学生说出题中的等量关系式。

爸爸的身高×＝李刚的身高

②用分数除法解答。

　150÷

＝150×

＝180(厘米)

答：爸爸的身高是180厘米。

设计意图：通过对分数乘除法知识的复习，使学生理解分数乘除法的意义，掌握分数乘整数、分数乘分数、分数除以整数、分数除以分数的计算方法，能够熟练地进行分数乘除法的计算。

⊙课堂练习

1．完成教材94页1题后两个小题的计算。

×　　　÷2

(1)引导学生说一说这两个算式表示的意义。

×表示的是多少。

÷2表示已知两个因数的积是与其中的一个因数2，求另一个因数是多少。

(2)引导学生说出计算过程。

×＝＝

分数乘分数，用分子相乘的积(2×1＝2)作分子，用分母相乘的积(5×3＝15)作分母。

÷2＝×＝

分数除以整数2，等于乘2的倒数，然后按分数乘法的计算方法进行计算。

2．完成教材94页3题中的分数乘除法的计算题。

×　　28×　　÷12　　÷

(1)引导学生再次明确分数乘除法的计算方法，强调结果能约分的要约成最简分数。

(2)引导学生明确。

①在分数乘法中，一个因数小于1，另一个因数不变，积小于另一个因数；一个因数大于1，另一个因数不变，积大于另一个因数；一个因数等于1，另一个因数不变，积等于另一个因数。

②在分数除法中，除数小于1，商大于被除数；除数大于1，商小于被除数；除数等于1，商等于被除数。

3．完成教材94页6题。(课件出示)

某花乡示范区菊花的种植面积是30公顷，玫瑰的种植面积是菊花的。玫瑰的种植面积是多少公顷？

(1)引导学生理解题意。

(2)寻求解题方法。

30×＝25(公顷)

4．完成教材95页8题。(课件出示)

月亮湾小学成立了合唱团和腰鼓队。其中参加腰鼓队的有20人，是合唱队人数的，参加合唱队的有多少人？

(1)引导学生理解题意。

(2)解决问题。

20÷＝50(人)

⊙课堂总结

通过本节课的复习，你有哪些收获？