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问题4:根据上式,结合前面的问题你能得出什么结论?
a、汽车对桥面的压力小于汽车的重力mg;
b、汽车行驶的速度越大,汽车对桥面的压力越小。
问题5:试分析如果汽车的速度不断增大,会有什么现象发生呢?
当速度不断增大的时候,压力会不断减小,当达到
时,汽车对桥面完全没有压力,汽车“飘离”桥面。
问题6:汽车的速度比
更大呢?汽车会怎么运动?(提示,此时汽车受力、速度、加速度如何)
汽车以大于或等于
的速度驶过拱形桥的最高点时,汽车与桥面的相互作用力为零,汽车只受重力,又具有水平方向的速度的
,因此汽车将做平抛运动。
问题7:如果是凹形桥,汽车行驶在最低点时,桥面受到的压力如何?
问题8:前面我们曾经学习过超重和失重现象,那么试利用“超、失重”的观点定性分析汽车在拱形桥最高点,凹形桥的最低点分别处于哪种状态?
超失重现象不只发生在竖直方向运动的物体上,而是竖直方向是否有加速度,与速度方向无关。
强调:汽车做的不是匀速圆周运动,我们仍使用了匀速圆周运动的公式,原因是向心力和向心加速度的公式对于高速圆周运动同样适用。
汽车过桥问题,实质上是物体在竖直平面内做圆周运动,由于物体所受重力的大小mg及方向(竖直向下)恒定不变,因此当物体经过圆周上各个不同位置时,重力对物体做圆周运动的作用是不同的。
此处可以引导学生分析竖直面内圆周运动在最高点和最低点以外的向心力的来源。
●火车转弯的问题
展示火车沿直线运动情况,火车车轮的特殊结构。
问题1:请根据你了解的以及你刚才从图片中观察到的情况,说一说火车的车轮结构如何?轨道结构如何?
车轮内侧轮缘半径大于车轮半径,轨道将两车轮的轮缘卡在里面。
问题2:火车在平直的轨道上匀速行驶时,所受合力如何?
问题3:如果轨道是水平的,火车转弯时火车做曲线运动,所受外力怎么样?
问题4:如果轨道是水平的,火车转弯时,做曲线运动,需要的向心力由哪些力提供呢?
问题5:火车的质量很大,行驶的速度也不很小,如此长时间后,对轨道和列车有什么影响?
问题6:如何改进才能够使轨道和轮缘不容易损坏呢?
提示:从分析向必力的来源着手。
设计 :使路面向圆心一侧倾斜一个很小的角度,使外轨略高于内轨,这样,重力和支持力的合力提供了向心力,外轨就不受轮缘的挤压了。
再次展示火车转弯时候的图片,提醒学生观察轨道的情况。
总结:
1、如果在转弯处使外轨道略高于内轨道,火车受力不是竖直的,而是斜向轨道的内侧。它与重力的合力指向圆心,成为使火车转弯的向心力。
2、如果根据R和火车行驶速度v适当调整内外轨道的高度差,使转弯时所需要的向心力完全由重力G和支持力FN的合力提供,这样外轨道就不再受轮缘的挤压了。
问题7:当轨道平面与水平面之间的夹角θ和转弯半径R确定的时候,速度多大时轨道不受挤压?
问题8:如果火车实际行驶的速度大于此速度时,向心力应该由哪些力提供?如果小于此速度又怎么样呢?
引申:公路转弯处路面的特点。
●航天器中的失重现象
就教材58页“思考与讨论”展开讨论。
然后以绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船为例做些说明,当飞船距地面高度为一、二百千米时,它的轨道半径近似等于地球半径R,航天员受到的地球引力近似等于他在地面测得的体重,除此之外,他还可能受到飞船座舱对他的支持力FN,引力与支持力的合力为他提供了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力。
当
时,座舱对航天员的支持力FN=0,航天员处于失重状态。
总结:其实在任何关闭了发动机,又不受阻力的飞行器中都是一个完全失重的环境。
此处观看1分钟视频。
说明:因为在下一章《万有引力与航天》中对此类问题有更详细的阐述,所以在此处仅作简单介绍,使学生简单了解。
(三)巩固练习
针对“汽车过桥”和“火车转弯”分别设计两道例题,再做两道拓展习题。
(四)课堂小结
请同学来完成,再进行适当补充。
(五)布置作业
五、板书设计
第八节 生活中的圆周运动
一、汽车过桥问题 二、火车转弯问题 例题
受力分析图 受力分析图
计算式 计算式
必要的文字说明 必要的文字说明
三、航天器中的失重现象
板书设计说明:板书着重给学生做出规范的受力分析和解题示范,以及展示本节课主要内容。
六、教学效果预测
我想通过本节课的学习,学生对正确判断向心力的来源会有更清晰的认识,从而更加从容的解决圆周运动问题。
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